[當文化遇見數學]專欄

將近三十年前,筆者撰寫 〈重視證明的時代:魏晉南北朝的科技〉 時,曾引述顏之推的一段文字,用以佐證數學知識的學術地位:

算術亦是六藝要事,自古儒士論天道、定律曆者,皆學通之。然可以兼明,不可以專業。江南此學殊少,唯范陽祖暅精之,位至南康太守,河北都曉此術。

以上出自顏之推 《顏氏家訓》 卷七 〈雜藝〉 篇,是他對子孫的諄諄告誡之一。當時,筆者只是藉以說明儒士對於數學知識的看法,未曾細考這一段文字的脈絡意義。現在,我們有機會詳閱本書內容(多虧了中國學者程小銘的譯注),這一段文字遂可賦予更深刻的意義。

三次被俘的顏之推

梁武帝中大通五年  (531) ,顏之推生於江陵。西晉末,顏家九世祖顏含隨晉元帝南渡,是中原冠帶隨晉渡江百家之一。父親顏協曾任梁武帝第七子湘東王蕭鐸的王國常侍、軍府的諮議參軍等職。顏之推在青少年時期「博覽群書,無不該洽;詞情典麗,甚為西府所稱」。於是,他 19 歲便擔任湘東王國右常侍,並加鎮西墨曹參軍,堪稱少年得志。不幸,兩年後,他被侯景叛軍所俘,例當見殺,賴人救免,被囚送建康(今南京)。翌年,梁軍收復建康,侯景敗死,顏之推才回到江陵,擔任梁元帝蕭鐸散騎侍郎,奏舍人事,奉命校書,因得以盡讀秘閣藏書。梁元帝承聖五年 (554) 西魏軍攻陷江陵,時年 24 歲的顏之推再次被俘,被遣送到農郡(今河南靈寶縣北)李遠處掌書翰。在北齊文宣帝天保七年 (556) ,他冒險逃至北齊,企圖由此返梁。但在北齊京城聽到梁將陳霸先廢梁自立,遂留仕北齊。

顏之推在北齊過了 20 年相當安定的生活,先後擔任趙州功曹參軍、黃門侍郎等職,主持文林館並主編《修文殿御覽》。這段時期,他的宦途相當得意,屢有升遷,但卻「為勳要者所嫉,常欲害之」。北周建德六年(577),周武帝滅北齊,顏之推第三次做了亡國奴,時年 47 歲。所幸,他在北周京城有機會擔任御史上士,然後,在隋取代周之後,被隋文帝太子楊勇召為學士。不久,他就病逝了。

顏之推著述有《文集》三十卷、《顏氏家訓》二十篇、《還冤志》三卷等等,今存世者僅《顏氏家訓》和《還冤志》,另《北齊書》存其〈觀我生賦〉一篇。綜觀顏之推一生,他「作為一個高門士族的子弟,早傳家業,知書達禮,卻遭逢亂世,飽經憂患,三為亡國之人,性命幾乎不保。他這一特定的身世經歷,鑄就了他特定的思想性格,這些在《顏氏家訓》一書中有比較充分的反映。」

《顏氏家訓》

《顏氏家訓》凡七卷,共二十篇,依序如下:1. 序致(寫作本書之宗旨);教子;3.兄弟;4. 後娶(男子續絃及非親生子女問題);5. 治家;6. 風操(避諱、稱謂、喪事等方面應遵循禮儀規範,並評論南北風俗時尚的差異優劣) 7. 慕賢;8. 勉學;9. 文章;10. 名實;11. 涉務;12. 省事(主張用心專一,不作非分之想);13. 止足;14. 戒兵;15. 養生;16. 歸心(為佛教張目);17. 書證;音辭;19.雜藝(談書法、繪畫、射箭、算術、醫學、彈琴、卜筮、棋博、投壺諸種雜藝) 20. 終制(對自己後事的安排,可視為作者的遺囑) 其中第 2-15篇所論,無非儒士修身、齊家、治國、平天下的道理,只不過平添了亂世苟全的哲學。

這種苟全性命於亂世的哲學竟然無關老莊哲學,是一個值得注意的現象。儘管在〈勉學〉篇中,顏之推指出老子、莊子的處世風格:

夫老、莊之書,蓋全真養性,不肯以物累己也。故藏名柱史,終蹈流沙;匿跡漆園,卒辭楚相,此任縱之途耳。

並據以批評竹林七賢那些「玄宗所歸」的領袖人物,「直取其清談雅論,剖玄析微,賓主往復,娛心悅耳,非濟世成俗之要也。」因此,雖然梁元帝在江陵、荊州時曾十分愛好此道,「召置學生,親為教授,廢寢忘食,以夜繼朝,至乃倦劇愁憤,輒以講自釋」,顏之推當時也「頗預末誕,親承音旨」,可惜,他自承「性既頑魯,亦所不好云。」

或許正如程小銘所注意到,這是因為顏之推的「為官,主要是出於資蔭子孫,不辱先世的目的,而並不奢望在政治上有所作為,這與儒家主張積極入世,參預政治的觀念又是大相逕庭的。即使對於兒孫的仕宦,他也要求他們保持一種謹慎的中庸態度。」總之,亂世莫做大官,「中品以下的官,有一定身份地位,不致使官宦世家的門庭受辱,也就夠了。高於中品的官,權柄過重,處於政治漩渦的中心,容易遭致傾覆,應該堅辭不就,這就是顏之推總結自己宦海浮沈的經驗得出的結論。」

基於這些背景,〈雜藝〉篇既反映了儒家對於技藝的看法,也見證了擁有高超技藝的非顯士族之處境。無論如何,技藝總是涉及學習問題,不過,重點還是歸結到讀書上。在〈勉學〉篇中,顏之推明確指出:

夫明《六經》之旨,涉百家之書,縱不能增益德行,敦厲風俗,猶為一藝,得以自資。父兄不可常依,鄉國不可常保,一旦流離,無人庇蔭,當自求自身耳。諺曰:「積財千萬,不如薄伎在身。」伎之易習而可貴者,無過讀書也。

此外,顏之推也非常重視學以致用,他認為學習的目的是為了粹練道德修養,開發心智,以利於行。因此,他反對只知「吟嘯談謔,諷詠辭賦」,而於「軍國經綸,略無施用」的空疏之學。無怪乎他主張讀書要「博覽機要」,領會精神實質,反對空守章句、繁瑣注疏的學風。同時,他也認為「農商工賈,廝役奴隸,釣魚屠肉,飯牛牧羊,皆有先達,可為師表,博學求之,無不利於事也。」可見,他是一位後世所謂的實學派人物(〈涉務〉篇亦可見證),承認農商工賈、販夫走卒都「可為師表」,於是,「博學求之」遂成為必須實踐的道德目標。

數學的知識地位

史家如有意考察中國南北朝時期儒士對待六藝的態度,〈雜藝〉篇絕對重要的憑藉文獻之一。現在,就讓我們一起進入顏之推所謂的雜藝世界。

〈雜藝〉篇首論書法:

真草書迹,微須留意。……吾幼承門業,加性愛重,所見法書亦多,而玩習功夫頗至遂不能佳者,良由無分故也。然而此藝不需過精。夫巧者勞而智者憂,常為人所役使,更覺為累。韋仲將遺戒,深有以也。

此外,顏之推也提及:

王褒地冑清華,才學優敏,後雖入關,亦被禮遇。猶以書工,崎嶇碑碣之間,辛苦筆硯之役,嘗悔恨曰:「假使吾不知書,可不至今日邪?」以此觀之,慎勿以書自命。雖然,廝猥之人,以能書拔擢者多矣。故道不同不相為謀也。

按:韋仲將即韋誕,仕魏任光祿大夫,善書法。據說魏明帝修建殿堂,命韋誕登梯題字,下來後頭髮都白了,於是,告誡子孫千萬不要再學書法。另外,王褒出身門第,為北周文學家。

顯然,顏之推認為工於書法的門第子弟,如果官位不顯,則除了不堪役使之外,還有被迫與「廝猥之人」為伍,而這當然有違「道不同不相為謀」了。

同理,針對繪畫素養,顏之推認為:

畫繪之工,亦為妙矣,自古名士,多或能之。……若官未通顯,每被公私使令,亦為猥役。吳縣顧士端出身湘東王國侍郎,後為鎮南府刑獄參軍,有子曰庭,西朝中書舍人,父子並有琴書之藝,尤妙丹青,常被元帝所使,每懷羞恨。彭城劉岳,橐之子也,仕為驃騎府管記,平氏縣令,才學快士,而畫絕倫。後隨武陵王入蜀,下牢之敗,遂為陸護軍畫支江寺壁,與諸工巧雜處。向使三賢都不曉畫,直運素業,豈見此恥乎?

可見如果官未顯達,則被使役時必然「與諸工巧雜處」,從而羞辱了士族門第子弟的身分與地位。

至於音樂素養,雖然無關工巧混雜,但是,「見役勳貴」也令人難以忍受:

《禮》曰:「君子無故不徹琴瑟。」古來名士,多所愛好。洎於梁初,衣冠子孫,不知琴者,號有所闕;大同以末,斯風頓盡。然而此樂愔愔雅致,有深味哉!今世曲解,雖變於古,猶足以暢神情也。唯不可令有稱譽,見役勳貴,處之下座,以取殘杯冷炙之辱。戴安道猶遭之,況爾曹乎?

按:戴安道即戴逵,晉朝人,博學能文,善鼓琴。武陵王司馬睎使人召之,戴逵當著使者的面將琴匝爛,嗆說:「戴安道不為王門伶人。」

有關卜筮,顏之推的看法如下:

卜筮者,聖人之業也,但近世吳復佳師,多不能中。……世傳云:「解陰陽者,為鬼所嫉,坎壈貧窮,多不稱泰。」吾觀近古以來,尤精妙者,唯京房、管輅郭樸耳,皆無官位,多或罹災、此言令人益信。倘值世網嚴密,強負此名,便有詿誤,亦禍源也。

此外,有關天文氣象觀測以預測吉凶之事,顏之推也希望子孫「不勞為之」。這是因為:

凡陰陽之術,與天地俱生,亦吉凶德刑,不可不信;然去聖甚遠,世傳術書,皆出流俗,言辭鄙淺,驗少妄多。……拘而多忌,亦無益也。

既然無益,也就不必費心接觸學習了。

緊接著,就是我們前引顏之推有關算術學習的教誨了:

算術亦是六藝要事,自古儒士論天道、定律曆者,皆學通之。然可以兼明,不可以專業。江南此學殊少,唯范陽祖暅精之,位至南康太守,河北都曉此術。

在此一脈絡中,顏之推並未提及不堪役使之事,所以,「不可以專業」之勸誡,顯然是基於儒士的傳統考量。這或許是由於儒士論天道時,絕對不會與「與諸工巧雜處」 至於定律曆則是有司專職,統治者應當不致於隨意指派儒士參預才是。

另一方面,這一段引文的後半段,相當值得玩味。根據顏之推的觀察,相對於河北而言,江南人氏精通此術者甚少,只有祖暅例外。祖暅的父親祖沖之(429-500) 是南北朝時期的傑出數學家,他在圓周率 ð 近似值的推算上,擁有非常傑出的貢獻: ð 的上下限-3.1415926< ð <3.1415927; ð 的「漂亮」近似值 。此外,他在球體積公式ð     r3 的發現與論證上,也是劃時代的成就。

由於唐初李淳風註釋《九章算術》時宣稱他引述祖暅〈開立圓術〉,因此,我們通常將後者同時歸功給他們父子。不過,祖沖之生前比較在乎的,可能是他制訂的《大明曆》有無機會被帝王所採納。這一個願望,後來就被他的兒子幫他實現了。

祖暅(生卒年不詳)在梁朝初期曾兩度(504、509 年)建議修訂曆法,以他父親的《大明曆》取代何承天的《元嘉曆》。在實測之後,《大明曆》終於有機會在公元 510 年獲頒實施,這是祖沖之去逝十年的大事。公元 514 年,祖暅擔任材官將軍,負責治淮工程,不幸,兩年後,攔水壩衝垮,他遂被拘服刑,隨即改官大舟卿。公元 525 年他在豫章王蕭綜幕府任官。蕭綜投奔元魏,祖暅被擄留置在徐州魏安豐王元延明賓館,幸被北朝天文家信都方發現,勸元延明禮遇他,並向他問學。後來,祖暅回到南朝,官至南康太守。他的兒子祖皓亦善算,不幸死於侯景之亂。

按照年齡推算,顏之推略晚於祖暅一個世代,由於兩人都只是擔任中品之官,生涯遭遇又多少相近,所以,顏之推以他為例,顯然是就近取譬。只不過,從數學史料來看,北朝數學顯然不如南朝,何以顏之推強調「河北都曉此術」?這一問題還有待探討。

 

結論

從士族門第的「家訓」這種文類,我們可以看到數學乃至於其他雜藝在儒士心目中的地位。其實,即使對祖暅來說,數學也是游藝的對象,儘管他與乃父的數學成就極高。這或許也解釋了《大明曆》的施行與否對他們父子的意義,似乎遠大於數學研究。無怪乎顏之推告誡子孫可以兼明數學,但不可專業。儒士生當亂世,雖然精通數學不見得像擁有書法、繪畫和音樂等深厚涵養一樣,容易受到勳貴役使,然而,鑽研數學畢竟不務正業,千萬不可當真。這種對待數學的態度即使生逢太平盛世,應該沒有兩樣才是。

在人類歷史上,數學的學術地位常常取決於該知識活動參預者的社會地位,顏之推的《顏氏家訓》為我們作了一個見證。

 

參考資料

洪萬生 (1982).〈重視證明的時代:魏晉南北朝的科技〉,收入洪萬生主編,《格物與成器》(台北:聯經出版公司,1982),頁 111-163。

洪萬生 (2006).〈魅力無窮的「祖率」:355/113〉,收入洪萬生,《此零非比0:數學、文化、歷史與教育文集》(台北:台灣商務印書館),頁 86-100。

洪萬生 (2008).〈劉徽的墓碑怎麼刻?〉,《科學月刊》39(4):262-268。

顏之推 (1998).《顏氏家訓》程小銘全注全譯本),台北:台灣古籍出版有限公司。

嚴敦傑 (2000).《祖沖之科學著作校釋》,瀋陽:遼寧教育出版社。

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http://mathmuseum.tw/wp-content/uploads/2017/02/mtm_logo.jpghttp://mathmuseum.tw/wp-content/uploads/2017/02/mtm_logo-150x67.jpg洪 萬生文化史 社會史歷史祖暅,顏之推,顏氏家訓[當文化遇見數學]專欄 將近三十年前,筆者撰寫 〈重視證明的時代:魏晉南北朝的科技〉 時,曾引述顏之推的一段文字,用以佐證數學知識的學術地位: 算術亦是六藝要事,自古儒士論天道、定律曆者,皆學通之。然可以兼明,不可以專業。江南此學殊少,唯范陽祖暅精之,位至南康太守,河北都曉此術。 以上出自顏之推 《顏氏家訓》 卷七 〈雜藝〉 篇,是他對子孫的諄諄告誡之一。當時,筆者只是藉以說明儒士對於數學知識的看法,未曾細考這一段文字的脈絡意義。現在,我們有機會詳閱本書內容(多虧了中國學者程小銘的譯注),這一段文字遂可賦予更深刻的意義。 三次被俘的顏之推 梁武帝中大通五年  (531) ,顏之推生於江陵。西晉末,顏家九世祖顏含隨晉元帝南渡,是中原冠帶隨晉渡江百家之一。父親顏協曾任梁武帝第七子湘東王蕭鐸的王國常侍、軍府的諮議參軍等職。顏之推在青少年時期「博覽群書,無不該洽;詞情典麗,甚為西府所稱」。於是,他 19 歲便擔任湘東王國右常侍,並加鎮西墨曹參軍,堪稱少年得志。不幸,兩年後,他被侯景叛軍所俘,例當見殺,賴人救免,被囚送建康(今南京)。翌年,梁軍收復建康,侯景敗死,顏之推才回到江陵,擔任梁元帝蕭鐸散騎侍郎,奏舍人事,奉命校書,因得以盡讀秘閣藏書。梁元帝承聖五年 (554) 西魏軍攻陷江陵,時年 24 歲的顏之推再次被俘,被遣送到農郡(今河南靈寶縣北)李遠處掌書翰。在北齊文宣帝天保七年 (556) ,他冒險逃至北齊,企圖由此返梁。但在北齊京城聽到梁將陳霸先廢梁自立,遂留仕北齊。 顏之推在北齊過了 20 年相當安定的生活,先後擔任趙州功曹參軍、黃門侍郎等職,主持文林館並主編《修文殿御覽》。這段時期,他的宦途相當得意,屢有升遷,但卻「為勳要者所嫉,常欲害之」。北周建德六年(577),周武帝滅北齊,顏之推第三次做了亡國奴,時年 47 歲。所幸,他在北周京城有機會擔任御史上士,然後,在隋取代周之後,被隋文帝太子楊勇召為學士。不久,他就病逝了。 顏之推著述有《文集》三十卷、《顏氏家訓》二十篇、《還冤志》三卷等等,今存世者僅《顏氏家訓》和《還冤志》,另《北齊書》存其〈觀我生賦〉一篇。綜觀顏之推一生,他「作為一個高門士族的子弟,早傳家業,知書達禮,卻遭逢亂世,飽經憂患,三為亡國之人,性命幾乎不保。他這一特定的身世經歷,鑄就了他特定的思想性格,這些在《顏氏家訓》一書中有比較充分的反映。」 《顏氏家訓》 《顏氏家訓》凡七卷,共二十篇,依序如下:1. 序致(寫作本書之宗旨);教子;3.兄弟;4. 後娶(男子續絃及非親生子女問題);5. 治家;6. 風操(避諱、稱謂、喪事等方面應遵循禮儀規範,並評論南北風俗時尚的差異優劣) 7. 慕賢;8. 勉學;9. 文章;10. 名實;11. 涉務;12. 省事(主張用心專一,不作非分之想);13. 止足;14. 戒兵;15. 養生;16. 歸心(為佛教張目);17. 書證;音辭;19.雜藝(談書法、繪畫、射箭、算術、醫學、彈琴、卜筮、棋博、投壺諸種雜藝) 20. 終制(對自己後事的安排,可視為作者的遺囑) 其中第 2-15篇所論,無非儒士修身、齊家、治國、平天下的道理,只不過平添了亂世苟全的哲學。 這種苟全性命於亂世的哲學竟然無關老莊哲學,是一個值得注意的現象。儘管在〈勉學〉篇中,顏之推指出老子、莊子的處世風格: 夫老、莊之書,蓋全真養性,不肯以物累己也。故藏名柱史,終蹈流沙;匿跡漆園,卒辭楚相,此任縱之途耳。 並據以批評竹林七賢那些「玄宗所歸」的領袖人物,「直取其清談雅論,剖玄析微,賓主往復,娛心悅耳,非濟世成俗之要也。」因此,雖然梁元帝在江陵、荊州時曾十分愛好此道,「召置學生,親為教授,廢寢忘食,以夜繼朝,至乃倦劇愁憤,輒以講自釋」,顏之推當時也「頗預末誕,親承音旨」,可惜,他自承「性既頑魯,亦所不好云。」 或許正如程小銘所注意到,這是因為顏之推的「為官,主要是出於資蔭子孫,不辱先世的目的,而並不奢望在政治上有所作為,這與儒家主張積極入世,參預政治的觀念又是大相逕庭的。即使對於兒孫的仕宦,他也要求他們保持一種謹慎的中庸態度。」總之,亂世莫做大官,「中品以下的官,有一定身份地位,不致使官宦世家的門庭受辱,也就夠了。高於中品的官,權柄過重,處於政治漩渦的中心,容易遭致傾覆,應該堅辭不就,這就是顏之推總結自己宦海浮沈的經驗得出的結論。」 基於這些背景,〈雜藝〉篇既反映了儒家對於技藝的看法,也見證了擁有高超技藝的非顯士族之處境。無論如何,技藝總是涉及學習問題,不過,重點還是歸結到讀書上。在〈勉學〉篇中,顏之推明確指出: 夫明《六經》之旨,涉百家之書,縱不能增益德行,敦厲風俗,猶為一藝,得以自資。父兄不可常依,鄉國不可常保,一旦流離,無人庇蔭,當自求自身耳。諺曰:「積財千萬,不如薄伎在身。」伎之易習而可貴者,無過讀書也。 此外,顏之推也非常重視學以致用,他認為學習的目的是為了粹練道德修養,開發心智,以利於行。因此,他反對只知「吟嘯談謔,諷詠辭賦」,而於「軍國經綸,略無施用」的空疏之學。無怪乎他主張讀書要「博覽機要」,領會精神實質,反對空守章句、繁瑣注疏的學風。同時,他也認為「農商工賈,廝役奴隸,釣魚屠肉,飯牛牧羊,皆有先達,可為師表,博學求之,無不利於事也。」可見,他是一位後世所謂的實學派人物(〈涉務〉篇亦可見證),承認農商工賈、販夫走卒都「可為師表」,於是,「博學求之」遂成為必須實踐的道德目標。 數學的知識地位 史家如有意考察中國南北朝時期儒士對待六藝的態度,〈雜藝〉篇絕對重要的憑藉文獻之一。現在,就讓我們一起進入顏之推所謂的雜藝世界。 〈雜藝〉篇首論書法: 真草書迹,微須留意。……吾幼承門業,加性愛重,所見法書亦多,而玩習功夫頗至遂不能佳者,良由無分故也。然而此藝不需過精。夫巧者勞而智者憂,常為人所役使,更覺為累。韋仲將遺戒,深有以也。 此外,顏之推也提及: 王褒地冑清華,才學優敏,後雖入關,亦被禮遇。猶以書工,崎嶇碑碣之間,辛苦筆硯之役,嘗悔恨曰:「假使吾不知書,可不至今日邪?」以此觀之,慎勿以書自命。雖然,廝猥之人,以能書拔擢者多矣。故道不同不相為謀也。 按:韋仲將即韋誕,仕魏任光祿大夫,善書法。據說魏明帝修建殿堂,命韋誕登梯題字,下來後頭髮都白了,於是,告誡子孫千萬不要再學書法。另外,王褒出身門第,為北周文學家。 顯然,顏之推認為工於書法的門第子弟,如果官位不顯,則除了不堪役使之外,還有被迫與「廝猥之人」為伍,而這當然有違「道不同不相為謀」了。 同理,針對繪畫素養,顏之推認為: 畫繪之工,亦為妙矣,自古名士,多或能之。……若官未通顯,每被公私使令,亦為猥役。吳縣顧士端出身湘東王國侍郎,後為鎮南府刑獄參軍,有子曰庭,西朝中書舍人,父子並有琴書之藝,尤妙丹青,常被元帝所使,每懷羞恨。彭城劉岳,橐之子也,仕為驃騎府管記,平氏縣令,才學快士,而畫絕倫。後隨武陵王入蜀,下牢之敗,遂為陸護軍畫支江寺壁,與諸工巧雜處。向使三賢都不曉畫,直運素業,豈見此恥乎? 可見如果官未顯達,則被使役時必然「與諸工巧雜處」,從而羞辱了士族門第子弟的身分與地位。 至於音樂素養,雖然無關工巧混雜,但是,「見役勳貴」也令人難以忍受: 《禮》曰:「君子無故不徹琴瑟。」古來名士,多所愛好。洎於梁初,衣冠子孫,不知琴者,號有所闕;大同以末,斯風頓盡。然而此樂愔愔雅致,有深味哉!今世曲解,雖變於古,猶足以暢神情也。唯不可令有稱譽,見役勳貴,處之下座,以取殘杯冷炙之辱。戴安道猶遭之,況爾曹乎? 按:戴安道即戴逵,晉朝人,博學能文,善鼓琴。武陵王司馬睎使人召之,戴逵當著使者的面將琴匝爛,嗆說:「戴安道不為王門伶人。」 有關卜筮,顏之推的看法如下: 卜筮者,聖人之業也,但近世吳復佳師,多不能中。……世傳云:「解陰陽者,為鬼所嫉,坎壈貧窮,多不稱泰。」吾觀近古以來,尤精妙者,唯京房、管輅郭樸耳,皆無官位,多或罹災、此言令人益信。倘值世網嚴密,強負此名,便有詿誤,亦禍源也。 此外,有關天文氣象觀測以預測吉凶之事,顏之推也希望子孫「不勞為之」。這是因為: 凡陰陽之術,與天地俱生,亦吉凶德刑,不可不信;然去聖甚遠,世傳術書,皆出流俗,言辭鄙淺,驗少妄多。……拘而多忌,亦無益也。 既然無益,也就不必費心接觸學習了。 緊接著,就是我們前引顏之推有關算術學習的教誨了: 算術亦是六藝要事,自古儒士論天道、定律曆者,皆學通之。然可以兼明,不可以專業。江南此學殊少,唯范陽祖暅精之,位至南康太守,河北都曉此術。 在此一脈絡中,顏之推並未提及不堪役使之事,所以,「不可以專業」之勸誡,顯然是基於儒士的傳統考量。這或許是由於儒士論天道時,絕對不會與「與諸工巧雜處」 至於定律曆則是有司專職,統治者應當不致於隨意指派儒士參預才是。 另一方面,這一段引文的後半段,相當值得玩味。根據顏之推的觀察,相對於河北而言,江南人氏精通此術者甚少,只有祖暅例外。祖暅的父親祖沖之(429-500) 是南北朝時期的傑出數學家,他在圓周率 ð 近似值的推算上,擁有非常傑出的貢獻: ð 的上下限-3.1415926< ð <3.1415927; ð 的「漂亮」近似值 。此外,他在球體積公式ð     r3 的發現與論證上,也是劃時代的成就。 由於唐初李淳風註釋《九章算術》時宣稱他引述祖暅〈開立圓術〉,因此,我們通常將後者同時歸功給他們父子。不過,祖沖之生前比較在乎的,可能是他制訂的《大明曆》有無機會被帝王所採納。這一個願望,後來就被他的兒子幫他實現了。 祖暅(生卒年不詳)在梁朝初期曾兩度(504、509 年)建議修訂曆法,以他父親的《大明曆》取代何承天的《元嘉曆》。在實測之後,《大明曆》終於有機會在公元 510 年獲頒實施,這是祖沖之去逝十年的大事。公元 514 年,祖暅擔任材官將軍,負責治淮工程,不幸,兩年後,攔水壩衝垮,他遂被拘服刑,隨即改官大舟卿。公元 525 年他在豫章王蕭綜幕府任官。蕭綜投奔元魏,祖暅被擄留置在徐州魏安豐王元延明賓館,幸被北朝天文家信都方發現,勸元延明禮遇他,並向他問學。後來,祖暅回到南朝,官至南康太守。他的兒子祖皓亦善算,不幸死於侯景之亂。 按照年齡推算,顏之推略晚於祖暅一個世代,由於兩人都只是擔任中品之官,生涯遭遇又多少相近,所以,顏之推以他為例,顯然是就近取譬。只不過,從數學史料來看,北朝數學顯然不如南朝,何以顏之推強調「河北都曉此術」?這一問題還有待探討。   結論 從士族門第的「家訓」這種文類,我們可以看到數學乃至於其他雜藝在儒士心目中的地位。其實,即使對祖暅來說,數學也是游藝的對象,儘管他與乃父的數學成就極高。這或許也解釋了《大明曆》的施行與否對他們父子的意義,似乎遠大於數學研究。無怪乎顏之推告誡子孫可以兼明數學,但不可專業。儒士生當亂世,雖然精通數學不見得像擁有書法、繪畫和音樂等深厚涵養一樣,容易受到勳貴役使,然而,鑽研數學畢竟不務正業,千萬不可當真。這種對待數學的態度即使生逢太平盛世,應該沒有兩樣才是。 在人類歷史上,數學的學術地位常常取決於該知識活動參預者的社會地位,顏之推的《顏氏家訓》為我們作了一個見證。   參考資料 洪萬生 (1982).〈重視證明的時代:魏晉南北朝的科技〉,收入洪萬生主編,《格物與成器》(台北:聯經出版公司,1982),頁 111-163。 洪萬生 (2006).〈魅力無窮的「祖率」:355/113〉,收入洪萬生,《此零非比0:數學、文化、歷史與教育文集》(台北:台灣商務印書館),頁 86-100。 洪萬生 (2008).〈劉徽的墓碑怎麼刻?〉,《科學月刊》39(4):262-268。 顏之推 (1998).《顏氏家訓》程小銘全注全譯本),台北:台灣古籍出版有限公司。 嚴敦傑 (2000).《祖沖之科學著作校釋》,瀋陽:遼寧教育出版社。Museum of Mathematics @ Taiwan