一場你來我往、爭鋒相對的對戰遊戲總是令人再三回味,然而好的對手不易尋找,協調彼此的時間及地點更是一大難事,當興致來了卻無對手可以較勁,那股纏繞心頭的鬱悶之情久久無法散去,此時總是心想,如有單人遊戲該有多好!感謝希臘人,感謝他們創造出風靡二千多年的單人「遊戲」—尺規作圖。

感謝歐幾里得,隨著其不朽著作《幾何原本》中許多結論成為中學教材,中學生有幸接觸此經典「遊戲」,在此遊戲裡,直尺能畫直線,圓規能畫圓或弧,利用如此簡單工具卻能畫出無數精準的圖形,這是一種無以倫比的數學之美,但令人遺憾的是,如此「精簡」的功能似乎令不少學生適應不良,而中垂線、角平分線、…、平行線等基本作圖更形成一道道關卡,考驗著學生進入「遊戲」的決心。

該怎樣才能協助學生享受作圖「遊戲」的樂趣呢?可能答案就在你我的童年回憶中—摺紙!

回想孩童時,一張紙到了手裡,三兩下就能摺出一架紙飛機,在紙張摺疊過程中,一條摺痕即為一條對稱軸,一個角的兩邊重合即產生角平分線,孩童們正不自覺地重複應用對稱與平分概念。因此,若從學生熟悉的摺紙出發,僅需熟練數個基本動作,即可開始嘗試建構各種幾何圖形,於操作中觀察與思考,在作圖「遊戲」的樂趣中學習幾何。

利用摺紙「作圖」不僅容易上手,更令人驚喜的是,每一個摺紙動作均有對應的尺規作法,此意指學生面對尺規作圖問題時,可先嘗試利用摺紙方式解題,待摺紙「作圖」完成後,再逐一將摺紙動作「轉譯」為尺規作法,此作圖問題即可解決。

本文以下的部份將分成三個小節,首先介紹摺紙「作圖」的基本假設與 7 個摺紙動作,接著討論每一個摺紙動作所對應的尺規作圖方法,最後以一個實例說明學生如何藉由摺紙思考作圖問題,並經由「轉譯」摺紙動作為尺規作法完成作圖。

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http://mathmuseum.tw/wp-content/uploads/2017/02/mtm_logo.jpghttp://mathmuseum.tw/wp-content/uploads/2017/02/mtm_logo-150x67.jpg陳宥良、譚克平、趙君培尺規作圖一場你來我往、爭鋒相對的對戰遊戲總是令人再三回味,然而好的對手不易尋找,協調彼此的時間及地點更是一大難事,當興致來了卻無對手可以較勁,那股纏繞心頭的鬱悶之情久久無法散去,此時總是心想,如有單人遊戲該有多好!感謝希臘人,感謝他們創造出風靡二千多年的單人「遊戲」—尺規作圖。 感謝歐幾里得,隨著其不朽著作《幾何原本》中許多結論成為中學教材,中學生有幸接觸此經典「遊戲」,在此遊戲裡,直尺能畫直線,圓規能畫圓或弧,利用如此簡單工具卻能畫出無數精準的圖形,這是一種無以倫比的數學之美,但令人遺憾的是,如此「精簡」的功能似乎令不少學生適應不良,而中垂線、角平分線、…、平行線等基本作圖更形成一道道關卡,考驗著學生進入「遊戲」的決心。 該怎樣才能協助學生享受作圖「遊戲」的樂趣呢?可能答案就在你我的童年回憶中—摺紙! 回想孩童時,一張紙到了手裡,三兩下就能摺出一架紙飛機,在紙張摺疊過程中,一條摺痕即為一條對稱軸,一個角的兩邊重合即產生角平分線,孩童們正不自覺地重複應用對稱與平分概念。因此,若從學生熟悉的摺紙出發,僅需熟練數個基本動作,即可開始嘗試建構各種幾何圖形,於操作中觀察與思考,在作圖「遊戲」的樂趣中學習幾何。 利用摺紙「作圖」不僅容易上手,更令人驚喜的是,每一個摺紙動作均有對應的尺規作法,此意指學生面對尺規作圖問題時,可先嘗試利用摺紙方式解題,待摺紙「作圖」完成後,再逐一將摺紙動作「轉譯」為尺規作法,此作圖問題即可解決。 本文以下的部份將分成三個小節,首先介紹摺紙「作圖」的基本假設與 7 個摺紙動作,接著討論每一個摺紙動作所對應的尺規作圖方法,最後以一個實例說明學生如何藉由摺紙思考作圖問題,並經由「轉譯」摺紙動作為尺規作法完成作圖。  詳見全文Museum of Mathematics @ Taiwan