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學術活動相簿



從李善蘭研究看中算史學展望: 紀念李善蘭200週年誕辰

台灣師範大學數學系退休教授 洪萬生
刊登時間: 2011-11-11 09:42:45

      李善蘭到嘉興之前,曾參加杭州鄉試,儘管並未中舉,但是,卻購得李冶《測圓海鏡》與戴震《勾股割圓記》,學力大進。
      道光二十五年(1845),從海寧到嘉興,當年他三十六歲,館陸費家,結交算友顧觀光、張文虎、戴煦、汪曰楨等人。

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關孝和與祖沖之的邂逅

國立台灣師範大學數學系研究生  黃俊瑋
刊登時間: 2011-09-19 11:31:44

      在西方數學史上,偉大的阿基米德(Archimedes, 285?-212 BCE),從圓內接正方形出發,邊數逐次加倍,最後,先是證明了圓面積與兩股分別為此圓半徑與圓周長的值解三角形面積相等,再利用圓外切與內接正96邊形,證明了 。而後,海龍(Heron)讓22/7這個值廣泛地使用在許多實用的書籍中。而大約西元150年,希臘的天文學家托勒密使用377/120作為近似值。大約西元530年的印度,數學家阿耶波多則是使用62832/20000為近似值。在中算史這一方面,三國時代的趙爽在其《周髀算經》注之中,即指出「圓徑一而周三,方徑一而匝」,而劉徽注《九章算術》時,先是證明了圓面積等於半周半徑相乘,再進一步指明圓周與直徑之關係,並非「周三徑一」之率。同時,他利用割圓術得到「周率一百五十七,徑率五十」。

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鄭重推薦中國數學史的鉅著:《中國科學技術史:數學卷》

台灣師範大學數學系退休教授 洪萬生
刊登時間: 2011-09-13 09:52:45

        自從1960年代李儼、錢寶琮以及其他史家相繼問世的有關中國數學通史的論著問世之來,中算史學界一直都在期待一部更加全面與系統論述的經典著作。現在,由郭書春主編、李兆華副主編的《中國科學技術史:數學卷》(北京:科學出版社,2010)顯然可以填補這個位子。

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重溫吳先生關於現代畫家對古代數學家造像問題的教誨

中國科學院自然科學史研究所 郭書春
刊登時間: 2009-11-06 13:29:04

      中國元以前的科學家,沒有當時的畫像流傳到現在。因此,1949年解放之後,一些畫家創作了許多古代科學家的造像。如何看待和使用這些造像,是學術界不能迴避的一個重要問題。這裏根據吳文俊先生對這個問題的教誨,談一些粗淺看法,以就教於同好。

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安清翹《矩線原本》之研究

台北市立成功高中 陳彥宏
刊登時間: 2009-07-29 01:45:02

明末中國由於傳統算學的式微,加上曆法的不合時宜,西方的數學得以伴隨著曆算改革大規模傳入中國。清初在康熙皇帝的倡導下,中國再次大規模地接受西方數學的傳入。這兩次大規模的傳入西方數學知識,成為後來清初算學家主要的學習對象,並對整個清朝的算學活動發展,產生了非常深遠的影響。

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陳藎謨《度測》之研究

桃園縣東安國中 鍾秀瓏
刊登時間: 2009-07-29 01:44:44

本研究主要分析明末清初學者陳藎謨所撰《度測》成書的時代及各卷的內容,期望透過此一文本的探討,有助於掌握明末清初的數學發展及其歷史脈絡。《度測》一書分為卷上、卷中、卷下三部分,書末附有〈開方說〉兩卷、〈度算解〉一卷。在《度測》的卷中及卷下,均只針對《周髀算經》的內容舉例說明,但卷上卻分為六個小節—〈詮經〉、〈詮理〉、〈詮器〉、〈詮法〉、〈詮算〉和〈詮原〉。這種安排不同於中國古代算書的體例,而和《崇禎曆書》的體例十分類似,足見在《度測》一書中,陳藎謨把《周髀算經》與西方測量術進行了綜合和會通。他利用《崇禎曆書》的體例,企圖去詮釋《周髀算經》和進行「勾股測望」,這正是傳統中國人一直強調的「中學為體,西學為用」的思想。此外,陳藎謨以《測量法義》和《勾股義》為藍圖,解說測量的原理及方法,可知《度測》一書必然受到《幾何原本》一定程度的影響。透過《度測》的內容分析,得以窺見一位次要的數學工作者,在《幾何原本》等西學輸入中國之際,如何將西方傳入的學理及工具巧妙地融入中國傳統數學中,致力於中西數學的會通工作。

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梅氏家學中的《幾何原本》-以勾股術為例

苗栗縣照南國中 廖淑芳
刊登時間: 2009-07-29 01:44:28

明末輸入中國的西方數學著作中,歐幾里得 (Euclid)《幾何原本》(The Elements)最能代表西方數學的精髓和特色。十七世紀初,透過徐光啟 (1562~1633) 與利瑪竇 (M. Ricci, 1552~1610) 之攜手,《幾何原本》前六卷的中譯得以刊印發行,正式傳入中國,展開其對中國的算學的深遠影響。當時中國的知識份子在面對西學的強勢挑戰下,為了『合理化』向西方學習的行動,或者為『中西會通』建立基礎,遂喊出『西學中源』的口號。 其中,清朝第一算學家梅文鼎為了實現其中西會通的想法,在吸收、整理西學的同時,企圖探求中西數學的一致性,其會通精神的具體實踐『幾何即勾股』之說,可謂勾股術之『西學中源』的代表。

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閱讀錢寶琮

臺灣師範大學數學系 洪萬生
刊登時間: 2009-07-29 01:44:08

        在拙文〈重訪《九章算術》及其劉徽注〉(1991) 中,我利用了很長的篇幅,說明錢寶琮對於「劉徽注」研究的洞燭機先。事實上,那些文字也是我「私淑」錢先生的心情寫照。為了存真,請容許我做一些稍嫌冗長的轉述,以及必要的夾註:

1985年秋天寄寓郭正昭先生New Jersey居所時,在他的書房邂逅《錢寶琮科學史論文選集》,可以說是我付笈美國三年最難忘的經驗之一。

按郭正昭早年倡導台灣科學史之研究,居功厥偉,1970年代移居美國New Jersey。我在1985年榮獲國科會獎學金進入紐約城市大學 (City University of New York),追隨道本周 (Joseph W. Dauben) 教授學習科學史與數學史,當年九月一日剛剛抵美後,曾在郭先生的寓所寄宿了約有三個月之久。由於郭正昭與其他師友的鼓勵,我大約從1970年代中期,即開始自修數學史,並且發表了一些年少的塗鴉之作。在那個學術資源匱乏與政治高壓統制的台灣,我倒還能「困而學之」,自得其樂:

赴美之前,我對中算史家錢寶琮的《中國算學史上卷》(1932) 及《中國數學史》(1964),已有了極深刻的印象。因此,該《選集》所收論文的廣度和深度固然令我欽仰,但叫我驚訝的,毋寧是其中所納入的一篇未刊稿 -- 〈《九章算術》及其劉徽注與哲學思想的關係〉,因為該文在「試圖說明《九章算術》的編寫體例與漢魏哲學思想的關係」時所採取的研究取向,與拙文〈重視證明的時代魏晉南北朝的科技〉(1982) 不謀而合。

        事實上,我必須承認:在七十年代末期我開始接觸中算史時,錢寶琮對魏晉算學家劉徽注的評價,給了我非常、非常深刻的啟發,丹麥漢學家華道安 (Donald B. Wagner) 的論文 “An Early Chinese Derivation of the Volume of a Pyramid: Liu Hui, Third Century A. D.” (1979),當然也惠我良多,但那是稍後的故事。在那個時候,我可以『合法地』擁有的中算史書籍只有李儼的《中國算學史》、《中算史論叢》以及《中國算學史論叢》等書,但是,這些著作都不適合初學者,對僅僅受過現代數學專業訓練的人來說,更是常有難窺堂奧之歎!幸好,我適時地在中央研究院數學所的圖書館書架上,發現了早已絕版的《中國算學史上卷》(1932)。或許我當時對中算史已經有點概念,不過,錢寶琮在該書中對於劉徽注《九章算術》的推崇,絕對是我在七十年代末孤獨地走向數學史的一盞明燈!

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韓國數學家南秉吉對「角」的概念與「相似形」的理解

台灣師大數學系博士候選人 英家銘
刊登時間: 2009-07-29 01:43:29

在數學史與科學史的研究範疇中,一個常被探討的議題是,在西學傳入東亞各國的過程中,東亞各國的學者如何學習原本在東方沒有,或是不清楚的概念?筆者在這篇報告中,也是試圖要鎖定某個單一概念,來呈現韓國數學家學習西方數學的過程的部分圖像。

韓國數學,在17世紀之前,幾乎完全仰賴從中國的輸入。沒有證據顯示16世紀以前韓國曾出現獨立的數學著作。17世紀起,西學透過中國傳入韓國之後,由韓國學者撰寫的數學著作也開始出現,並流傳到今日。這個現象與西學傳入的關係,還有待學者釐清。從17世紀到19世紀,有許多數學著作問世,留存至今的文本大多成於19世紀初葉至中葉。本篇報告所研究的數學家南秉吉 (Nam Pyŏng-Gil, 1820-1869),是朝鮮王朝 (1392-1910) 後期的數學家中,頗為多產的一位,寫下了至少七部數學專著,後人也可藉由這些文本來瞭解,當時的韓國數學家對西方數學理解的程度。

在西方數學裡,或者說從歐幾里得以來的數學傳統中,歐洲數學家所說的「角」,是一個在東亞古代數學內容內,不容易找到對應部分的概念。而在歐氏幾何中,對「角」的使用多見於與「相似形」有關的論證中。所以,筆者希望從南秉吉的著作中,找尋與「角」以及「相似形」有關的問題,來看看處於西方數學傳入韓國兩世紀之後的南秉吉,對上述兩概念的掌握與理解。

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