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學術活動相簿



關孝和與祖沖之的邂逅

國立台灣師範大學數學系研究生  黃俊瑋
刊登時間 : 2011-09-19 11:31:44

      在西方數學史上,偉大的阿基米德(Archimedes, 285?-212 BCE),從圓內接正方形出發,邊數逐次加倍,最後,先是證明了圓面積與兩股分別為此圓半徑與圓周長的值解三角形面積相等,再利用圓外切與內接正96邊形,證明了 。而後,海龍(Heron)讓22/7這個值廣泛地使用在許多實用的書籍中。而大約西元150年,希臘的天文學家托勒密使用377/120作為近似值。大約西元530年的印度,數學家阿耶波多則是使用62832/20000為近似值。在中算史這一方面,三國時代的趙爽在其《周髀算經》注之中,即指出「圓徑一而周三,方徑一而匝」,而劉徽注《九章算術》時,先是證明了圓面積等於半周半徑相乘,再進一步指明圓周與直徑之關係,並非「周三徑一」之率。同時,他利用割圓術得到「周率一百五十七,徑率五十」。

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